O Som que ouvimos e a Série Harmônica

O Som que ouvimos e a Série Harmônica

 

Série harmônica: o que é, para que serve? Tem relação com a harmonia? Com os acordes que utilizamos e suas tensões? Com o timbre de um instrumento? 

O som é a percepção auditiva de ondas sonoras, produzidas por objetos que vibram. As vibrações são veiculadas pelo ar. Uma corda que vibra, como por exemplo uma corda de violino, de um piano, assim como a coluna de ar movida por um saxofone, ou ainda a membrana de um pandeiro ou de um tambor, por exemplo, ao vibrarem, geram uma onda sonora. Cada som é a origem de um grande número de outros sons chamados “harmônicos”, que, gradativamente, diminuem a própria intensidade de forma proporcional à distância da nota que os originou.

O som que nós ouvimos é composto pela frequência principal (podemos dizer que é o som que reconhecemos como “a nota”), mas também por uma série de outras frequências, chamadas harmônicos. Essas outras frequências compõem o espectro harmônico do som que ouvimos, o qual, então, é rico em harmônicos. O que diferencia o som de dois instrumentos que tocam a mesma nota (em outras palavras, o que compõe o timbre do instrumento) são, justamente, os harmônicos.

série harmônica

Todas as considerações “verticais” da harmonia (estruturas de acordes, extensões de acordes, escritura de acordes, notas dobradas ou omitidas) podem ser relacionadas á estrutura da série dos sons harmônicos.

Para simplificarmos nosso estudo, vamos imaginar uma corda de um violão. O corpo vibra, primeiramente, em toda a sua extensão, produzindo o 1º harmônico.

vibração de uma corda

A corda vibra, também, ao mesmo tempo, dividida em duas metades, produzindo o 2º harmônico (1/2). Esse cria uma frequência 2 vezes mais alta, resultando na oitava superior. Por exemplo, se a nota “real” for o Lá 3 (440 Hz), o segundo harmônico estará vibrando numa frequência de 880 Hz, resultando no Lá 4.

série harmônica e frequencias de notas

O 3º harmônico (1/3) divide a vibração original em três partes, produzindo um intervalo de quinta em relação ao 2º harmônico. Essas relações eram já conhecidas pelo filósofo e matemático grego Pitágoras (570 a.C – 497 a.C).

Hoje, com a tecnologia moderna, conseguimos medir os harmônicos de forma precisa, e assim descobrimos também que eles são infinitos! Para nossa prática, podemos analisar apenas os primeiros 16 harmônicos, também porque o ouvido humano não consegue perceber mais do que isso, aliás, são necessárias condições ideais para podermos perceber até o décimo sexto harmônico!

série harmônica

A figura a seguir mostra a série harmônica até o 16º harmônico. Vamos observar:

os sons harmônicos

A afinação das notas evidenciadas pelas molduras acima, difere um pouco da altura correspondente na escala temperada (que é a escala gerada pela afinação que utilizamos na música ocidental).

A partir do harmônico fundamental, que é a nota “real” que ouvimos e procedendo até o 16º, a intensidade das frequências fica sempre menor. O que conseguimos ouvir bem são os primeiros harmônicos, muitas vezes até o 7º.

 

Estudando a figura acima podemos perceber que:

Os harmônicos 2, 4, 8 e 16 produzem intervalos de oitavas em relação ao som fundamental;

Os harmônicos 3, 6 e 12 produzem intervalos de quintas, em relação ao som fundamental;

Os harmônicos 7 e 14 produzem intervalos de 7ª menor em relação ao som fundamental;

Observe os harmônicos 9, 11 e 13 que produzem, respectivamente, os intervalos de 9ª, #11 e 13 em relação ao som fundamental;

No harmônico 15 encontramos o intervalo de 7ª maior em relação ao som fundamental.

O que diferencia uma nota Lá de um piano da mesma nota tocada por outro instrumento?

Distinguimos o som de um piano do de um violão por causa do TIMBRE, que é constituído pela soma dos harmônicos parciais que se combinam com o som fundamental enriquecendo-o. Veja esse vídeo (em inglês).

No Curso de Harmonia Aplicada à Música Popular, estudamos as implicações da série harmônica na música (intervalos, relação entre os acordes, tensões dos acordes, etc). Dê uma conferida nos conteúdos do curso, aproveite as primeiras duas aulas gratuitas.

Turi Collura é pianista, compositor, músico profissional. Atua como professor em Cursos de Pós-Graduação, em Conservatórios e Festivais de música pelo Brasil e no exterior.Formado na Itália em Disciplinas da Música (Bolonha) e na Escola de Jazz (Milão), é Mestre pela UFES, e Pós-graduado pela mesma Instituição.Turi é Coordenador Pedagógico do Terra da Música e Professor de alguns cursos online. É autor de métodos em livros e DVD (Improvisação, Piano Bossa Nova, Rítmica e Levadas Brasileiras para Piano), alguns dos quais publicados pela Editora Irmãos Vitale e com tradução em inglês.Ativo na cena musical como solista, músico de estúdio e arranjador, tem participado da gravação/produção de diversos discos. Em 2012, seu CD autoral “Interferências” ganhou uma versão japonesa. Seu segundo CD faz uma releitura moderna de algumas composições do sambista Noel Rosa.

5 Comentários

  • Gostaria de perguntar, então o Dó fundamental, de que todas as notas emanam, foi definido arbitrariamente, como por exemplo, “o som de uma corda com x de comprimento” ?

    João
    • Olá João, não sei se entendi bem a sua pergunta. De qualquer maneira, qualquer nota emite a própria série harmônica, e essa segue o padrão explicado aqui.

      Turi Collura
      • Peço desculpa por não ter sido claro. A minha pergunta era como é que se definiu o valor em Hz do Lá fundamental ? Esse valor em Hz deve estar em proporção inversa com um determinado comprimento de uma corda, x. Será que o comprimento dessa corda foi definido arbitrariamente ou houve um processo de escolha desse comprimento ?

        João
      • Olá Prof. Turi, descobri a resposta à pergunta que fiz. O som do lá fundamental (440Hz) corresponde à frequência mais baixa que um ser humano consegue cantar. O valor de 440 Hz foi definido em conferências internacionais. – Friedrich Herzfeld, “Nós e a Música”

        João
      • Olá João, tudo bem? O valor de 440 Hz foi definido internacionalmente, sim. Mas essa nota corresponde ao Lá4 (acima do dó central do piano, para nos entendermos), certamente não é a frequência mais baixa que um ser humano consegue cantar, conseguimos cantar notas bem abaixo dele.

        Turi Collura

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